2025年高考数学卷落实党的二十大精神,全面贯彻党的教育方针,落实立德树人根本任务,促进学生德智体美劳全面发展;同时反映新时代基础教育课程理念,落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求,全面考察数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养,体现基础性、综合性、应用性和创新性的考察要求,突出理性思维.试题分为四大部分:
第一部分:单选题(占40分)。
这一部分共8个小题,该卷充分发挥基础学科的作用,突出素养和能力考查,甄别思维品质、展现思维过程。首先着重考察基础知识运用能力,第1题结合分式不等式考查集合的交集运算;第2题复数乘法结合共轭复数,考查复数运算与基础概念;第3题不等式的性质,同时考查常见的糖水不等式和基本不等式;前三题着重考查运算思维。第4题线性回归方程,考察学生对线性回归方程的求法与残差的求法是否还清楚;第5题考查等差数列的前n项和公式与等差中项的性质;第6题考查椭圆的图像性质与离心率;第7题考查对棱相等的三棱锥的体积问题;前七个小题难度不大,是考生必拿分题目,考查高中所学的基础知识与基础题。第8题考查分段函数与函数性质综合问题,此题有一定的难度,基础好的同学可以多尝试一下。
第二部分:多选题(占18分)。
高考数学卷在命制情境化试题过程中,在剪裁素材时,控制文字数量和阅读理解难度;在抽象问题时,设置合理的思维强度和抽象程度;在解决问题时,设置合理的运算过程和运算量,力求使情境化试题达到试题要求层次和考生认知水平的契合。如多选题第9题考察学生对二项式定理及其展开式的理解与应用,多角度的考查系数和、特定项系数、常用性质等知识点。第10题将三角函数的图像性质与函数的零点和极值点进行巧妙结合,通过多选题的方式进行全面的考察。第11题以直线与圆的位置关系为背景考察学生对处理平面几何问题时所用的代数法、几何法的理解和应用,本题虽为多选题的最后一个,但难度却并不大,平时学习的基础方法真正掌握并能灵活运用的同学完全可以四个选项都做对。这部分3道题目,相对难度加大,因为全部选对得6分,部分选对得部分的分,错选或多选0分,对学生细节知识的掌握要求更高,通过4个选项,对内容的考察更为精细,对学生平时复习的要求也较高;其次,学生的做题技巧也有考察,自信程度、记忆清晰的结论或公式、时间的安排等。
第三部分:填空题(占15分)。
2025届山东省名校联盟高三下学期2月开学考试数学试卷是仿照今年的高考题出的,在反套路反机械性刷题上下功夫,突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握,注重考查学科知识的综合应用能力。本套试卷填空题设置了多个知识点,全面考查平面向量的数量积、构造等比数列、逻辑与概率的结合题。前两个题目难度较小,是学生必拿分题型;最后一个难度较大,综合性较强。
第四部分:解答题(占77分)。
该部分所占分值较高,共5个小题。解答题顺序的“解三角形、导数、立体几何、圆锥曲线、数列创新题。首先解答题的考查顺序与以往高考题考查顺序不同,圆锥曲线放在了解答题第三个,可能对平时这类题目做的少的考生心理上造成一定压力。其次,第15题是三角函数与解三角形,题目难度不大,主要考查学生“边化角“与三角函数公式的熟悉度,第二问考的三角形中线定理与面积公式;第16题是考的导数综合问题,第一问考查切线方程,较为简单,第二问考的恒成立不等式求参数的取值范围,难度中等;第17题考的立体几何,还是与往常相同题目分设两问,第一问是两直线平行的证明题,需要用到线面平行的推论才可以;第二问是已知线面角求点坐标的问题,这类常规问题只要学生选择好恰当的坐标系写好点坐标就可以做出来;第18题是圆锥曲线综合题,此题的分值为17分,题目分设三个小问,第一问和第二问平时圆锥曲线基础好的同学应该可以做出来,第三问会比较难一些;平时考试的重点题型统计概率题却并未在解答题中进行考察,反而是放到了填空题第14题上进行考察,这也是在题目减少1个的情况下必然发生的事;试卷中把数列的创新问题放到了最后一题,在读懂题目的情况下第一问比较简单,第二问和第三问难度还是挺大的尤其是第三问,很难在考试过程中全部做完。
最后,针对本次考试,给以下教学和复习建议:
1:强基础:加强基础知识和基本概念的讲解,并且需要变形讲解,学生在复习时大量练习习题变形应用,真正掌握每个题型和方法;
2:重情境:课程引入尽量使用离生活近的情境现象,让学生深刻体会数学的魅力;
3:深探究:在日常教学过程中,有的问题可以引导学生大胆猜想,在有老师引导学生探究,通过探究证明猜想,培养学生科学探究能力;
4:精练题:学生平常要跳出题海战术,针对薄弱点进行重点突破。